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cos<向量a,向量b>
若
向量a
=(cosx,sinx)
,向量b
=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|...
答:
(1)用k表示a•b;(2)求a•b的最小值,并求出此时
向量a
与
向量b
的夹角θ 解:(1) ka+b=(kcosx+cosy,ksinx+siny),a-kb=(cosx-kcosy,sinx-ksiny)|ka+b︱=√[(kcosx+cosy)²+(ksinxsiny)²](√3)︱a-kb︱=(√3)√[(cosx-kcosy)²+(sinx-...
急!!!已知
向量a
=(
cos
3θ/2,sin3θ/2)
,向量b
=(cosθ/2,sinθ/2),且θ...
答:
=
cos
θ
向量a
+
向量b
=(cos2θ,sin2θ),所以|向量a+向量b|=根号下(cos2θ的平方+sin2θ的平方)=1 2.由1得f(θ)=cosθ-4 因为θ∈[0,π/2],由余弦函数图象可知cosθ在[0,π/2]为减函数,故f(θ)在[0,π/2]为减函数 所以f(θ)的最小值为f(π/2)=0-4=-4 ...
设
向量a
=(1,
cos
α)
,向量b
=(sinα+cosα,-2),若α∈(0,π/2),向量a...
答:
1.
向量a
*
向量b
=(sinα+
cos
α)+(-2)*cosα=sinα+cosα-2cosα=sinα-cosα=1/5 两边平方:(sinα-cosα)^2 =(sinα)^2 - 2sinα*cosα + (cosα)^2 = 1- sin2α=1/25 sin2α=24/25 ∵sinα-cosα=1/5 ∴sinα=1/5 + cosα 两边平方后:(sinα)^2 =1/25 +...
用
向量
法证明:cos(a+b)=cosa+
cosb
-sinasinb
答:
在平面直角坐标系xoy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O 的交点分别为
A,B
.则OA®=(cosα,sinα),OB®=(
cosβ
,sinβ).由
向量
数量积的坐标表示,有OA®·OB®=cosαcosβ+sinαsinβ.因α、β是任意角,α-β也是任意角,但总可找到一个...
已知
向量a
=(2
cos
φ,2sinφ),φ∈(π/2,π)
,向量b
=(0,-1),则向量a与b...
答:
解:【1】可设两个
向量a,
b的夹角为θ,易知:0º≤θ≤180º.【2】∵向量a=(2
cos
ψ,2sinψ).
向量b
=(0,-1).∴|a|=2,|b|=1.且a·b=-2sinψ.又cosθ=(a·b)/(|a|×|b|).∴cosθ=(-2sinψ)/2=-sinψ.即有:cosθ=-sinψ.【3】由题设可知:ψ∈(π/2,π...
...求高手指教!已知
向量a
=(cosα,sinα)
,b
=(
cosβ,
sinβ),|a-b|=...
答:
⑴)|a-
b
|=|=(2√5)/5. (a-b)²=4/5=1-2ab+1. ab=3/5=cosα
cosβ
+sinαsinβ=cos(α-β)⑵ sinβ=-5/13
,
cosβ=12/13. sin(α-β)=4/5 [0<α-
β<
π]∴sinα=sin[(α-β)+β]=(4/5)×(12/13)+(3/5)×(-5/13)...
...向量b=(
cosβ,
sinβ) ﹙1﹚如果
向量a,向量b
之间满足|a+b|﹦|a...
答:
﹙1﹚由|a+
b
|﹦|a-kb|(k≥2),得(a+b)²=(a-kb)²展开化简得(k²-1)b² =2(k+1)a·b 因为k≥2,所以k+1≠0,上等式两边同除以k+1得 (k-1)b² =2a·b 而b²=(
cosβ,
sinβ)²=cos²β+sin²β=1 所以,k=1+2a...
已知绝对值a=2,绝对值b=1
,向量a
×
向量b
=1,则向量a在向量b方向上的投影...
答:
向量a
在
向量b
方向上的投影 =|a|
cos
夹角 向量a×向量b =|a||b|cos夹角 ∴|b|cos夹角=向量a×向量b/|a|=1/|a|=1/2 选C 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知
向量a
=(
cos
∝,sin∝)
,向量b
=(cos贝塔,sin贝塔),|向量a-向量b|=√...
答:
a=(cosa,sina)
,b
=(
cosb,
sinb),则:|a|=|b|=1,又:|a-b|=√10/5,则:|a|²-2a*b+|b|=2/5 1-2cos(a-b)+1=2/5 cos(a-b)=4/5 又:0
<a<
π/2、-π/2
<b<
0,则:sin(a-b)=3/5;因sina=-5/13,则cosa=12/13 sina=sin[(a-b)+b]=sin(a...
高中数学题
答:
1、a*b=
cos
1.5x*cos0.5x+sin1.5x*(-sin0.5x)=cos1.5x*cos0.5x-sin1.5x*sin0.5x=cos(0.5x+1.5x)=cos2x
向量a
+
向量b
=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)|a+b|=跟号下【(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2】=(cos1.5x)^2+(cos0.5x)^2+...
棣栭〉
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